Nasce a Crespina, Pisa, il 1° Aprile 1911 da Gaetano Picchi e Isolina Cappagli. Ancor giovanissimo mostra spiccate capacità e notevole passione al disegno. Già dall'età di cinque anni inizia con le prime figure di animali e di persone della sua famiglia, a carbone, sui muri del casale dove abita, alle Capanne, in quel di Crespina. Verso i 10 anni, trasferitosi, dopo la morte del padre Gaetano durante la fine della Prima Guerra Mondiale. con la famiglia (la madre, un fratello maggiore e una sorella più piccola) a Fauglia, conosce Francesco e Luigi Gioli, divenendo amico di quest'ultimo, che lo invita spesso nel suo studio nella torretta della villa e per il quale esegue una testina di vecchio scolpita in legno di frassino, ricevendone in cambio un bel dipinto di una fiera in maremma. Poi, intorno alla metà degli anni '20 la famiglia si trasferisce a Collesalvetti e nel 1923/1924 conosce Carlo e luigi Servolini. Frequenta poi, a Pisa, la scuola per pittori e decoratori, dove conosce e diviene amicissimo del compianto scultore Alvio Vaglini. E' amico e compagno anche dello scultore Bertini, del pittore Salvatore Pizzarello e di Fortunato Bellonzi, futuro Presidente della Quadriennale di Roma. Durante le visite al negozio d'arte Rigacci, a Firenze, conosce Pietro Annigoni (vedi: ritratto in bassorilievo). Nel 36 nuovo trasferimento della famiglia, ora a Grosseto dove vengono ripresi gli studi per il Diploma di Abilitazione all'Insegnamento del Disegno e della Storia dell'Arte. Durante la frequentazione del Liceo Artistico e dell'Accademia di Belle Arti a Roma, conosce e diviene amico del fisico Oreste Piccioni, del gruppo di Enrico fermi. Conosce pure il pittore Faccenda e l'intagliatore Gentili, nonché il musicista Alberto Montanari. Nel 1938 la famiglia è di nuovo a Pisa e nello stesso anno Anchise si sposta in Grecia, A Salonicco, come insegnante nelle Scuole Italiane all'Estero. Nel '41 insegna a Siena e nel '42 è nuovamente a Collesalvetti e riprende a frequentare Luigi Gioli. Nei successivi anni lavora nello studio di Collesalvetti. Nel 1956 apre uno studio a Livorno che tiene fin verso gli anni '80, divenendo amico dei maggiori rappresentanti del Gruppo Labronico: Natali (vedi: ritratto in legno di noce), Romiti, Filippelli, Michelozzi, Landozzi, Rontini, ecc. Nel 1961 muore la madre Isolina. Nel 1978 viene invitato dal Comune di Firenze a tenere una antologica di pittura e scultura in Palazzo Strozzi, durante il mese di Aprile. Nel 2001 il Comune di Collesalvetti organizza una antologica di pittura e scultura nel Centro Espositivo di Villa Carmignani, a Collesalvetti. Nel 2005 il Comune di Crespina gli conferisce la Cittadinanza Onoraria e la Medaglia d'Oro per meriti artistici. Dalla metà degli anni '70 l'artista si ritira definitivamente nel suo studio di Collesalvetti ove muore il 13 Novembre 2007.